<Общая характеристика механических
воздействий
Свободные колебания механической системы с одной степенью свободы
Если массу груза сосредоточить в точке и принять β=0, то перемещение при гармонической вибрации вдоль оси «Х» будет описано законом:
Х= Аsinωt,
где,
А – амплитуда вибрации; А=v/ωo ,мм; ωo – собственная угловая частота; ωo=√k/m, рад/с. v – мгновенная скорость, которая была сообщена грузу массой m. Собственная частота системы не зависит от начальных условий , а зависит от конструктивных особенностей системы, поэтому она и получила название собственной частоты. С увеличением массы частота вибрации уменьшается, а с увеличением жесткости пружины – частота возрастает.
Скорость вибрации определяется дифференцированием выражения по времени:
v= Аωcos ωo t,
Амплитуда скорости вибрации Аv= Аω пропорциональна угловой частоте ω.
Ускорение вибрации равно второй производной от перемещения по времени.
а= -Аωo2sin ωo t,
Амплитуда ускорения пропорциональна квадрату угловой частоты аv = Аω2.
Динамическая перегрузка определяется как производная от ускорения по времени:
j = - Аωo3 cos
ωo t,
где,
Аωo3=Jв - амплитуда динамической перегрузки, пропорциональна кубу угловой частоты.
Таким образом, вибрация характеризуется:
1. Амплитудой;
2. Виброперемещение;
3. Виброускорением;
4. Угловой частотой;
5. Коэффициентом виброперегрузи